从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成什么的？

几何求证：一个三角形的两个角平分线相等，

已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE, 求证:AB=AC 证明:设AB＜AC,则∠ABC＞∠ACB,(同一三角形中,大角对大边) 从而∠ABD＞∠ACE。 在∠ABD内作∠DBF=∠ACE, 则在△FBC中,∠FBC＞∠FCB, 得:FB＜FC。 在CF上取CH=BF,过H作HK∥BF交CE于K, 在△BFD和△CHK中, BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK ∴△BFD≌△CHK ∴BD=CK＜CE,与已知BD=CE矛盾。 又若AB＞AC,同理可得BD＞CE,也与BD=CE矛盾 ∴AB=AC 。全部

  已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE, 求证:AB=AC 证明:设AB＜AC,则∠ABC＞∠ACB,(同一三角形中,大角对大边) 从而∠ABD＞∠ACE。 在∠ABD内作∠DBF=∠ACE, 则在△FBC中,∠FBC＞∠FCB, 得:FB＜FC。
   在CF上取CH=BF,过H作HK∥BF交CE于K, 在△BFD和△CHK中, BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK ∴△BFD≌△CHK ∴BD=CK＜CE,与已知BD=CE矛盾。
   又若AB＞AC,同理可得BD＞CE,也与BD=CE矛盾 ∴AB=AC 。收起