底面积相同,圆柱越高,表面积越大,体积越大,正确吗?
是对的。证明:体积(V)=底面积(S底)X圆柱体高度(h),底面积(S)=圆周率(π)X底面圆半径(R)²,侧面积(S侧)=2圆周率(π)X底面圆半径(R)X圆柱体高度(h)带入公式:V=πR²X(S侧/2πR) [括号中为圆柱体高度,用侧面积除以底面圆周长]假有2个圆柱体,V1=V2,侧面积S侧1>S侧2带入公式,2XπXR1XS侧1=2XπXR2XS侧X2,由于S侧1>S侧2,所以R1<R2。
由于R1<R2,所以S底1<S底2,因为V1=V2,所以h1>h2。所以等体积圆柱体,侧面积越大,圆柱体越高。