一块起码方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400立方厘米,求原铁皮的边长。
因为四角减去的是边长为4cm的正方形,则可知无盖盒子的高为4cm,又已知盒子的体积为400立方厘米,根据公式 体积=底面积X高,原本铁皮事正方形,裁去4个正方形后,盒子的底面积仍然为正方形,有此可知,该盒子地面正方形的边长为 a, a^2X4=400,所以a=10cm,所以铁皮的边长为10 4 4=18cm 方法二:设原边长为xcm则无盖容器的长、宽、高分别为x-8、x-8、4,可知x-8>0∴4(x-8)²=400∴(x-8)²=100∴x-8=10∴x=18即原铁皮的长为18cm。
因为四角减去的是边长为4cm的正方形,则可知无盖盒子的高为4cm,又已知盒子的体积为400立方厘米,根据公式 体积=底面积X高,原本铁皮事正方形,裁去4个正方形后,盒子的底面积仍然为正方形,有此可知,该盒子地面正方形的边长为 a, a^2X4=400,所以a=10cm,所以铁皮的边长为10 4 4=18cm 方法二:设原边长为xcm则无盖容器的长、宽、高分别为x-8、x-8、4,可知x-8>0∴4(x-8)²=400∴(x-8)²=100∴x-8=10∴x=18即原铁皮的长为18cm。
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