求解非齐次方程组X1-2X2+3
看来楼主是想要初等行变换的详细过程,那我再辛苦一下吧
增广矩阵为:
1 -2 3 -1 1
3 -1 5 -3 4 第二行减去3*第一行
2 1 2 -2 3 第三行减去2*第一行
↓
1 -2 3 -1 1
0 5 -4 0 1 第三行减去第二行
0 5 -4 0 1
↓
1 -2 3 -1 1
0 5 -4 0 1 第二行乘以1/5
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看来楼主是想要初等行变换的详细过程,那我再辛苦一下吧
增广矩阵为:
1 -2 3 -1 1
3 -1 5 -3 4 第二行减去3*第一行
2 1 2 -2 3 第三行减去2*第一行
↓
1 -2 3 -1 1
0 5 -4 0 1 第三行减去第二行
0 5 -4 0 1
↓
1 -2 3 -1 1
0 5 -4 0 1 第二行乘以1/5
0 0 0 0 0
↓
1 -2 3 -1 1
0 1 -4/5 0 1/5 第一行加上2*第二行
0 0 0 0 0
↓
1 0 7/5 -1 7/5
0 1 -4/5 0 1/5
0 0 0 0 0
则x1+(7/5)*x3-x4=7/5
x2-(4/5)*x3=1/5
令x3=s,x4=t
则x1=-(7/5)s+t+7/5
x2=(4/5)s+1/5
故(x1,x2,x3,x4)
=(-7/5,4/5,1,0)s+(1,0,0,1)t+(7/5,1/5,0,0)
其中s,t是自由未知量
。
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