数学(6)。。。函数y=sinx
这是恒等变形:
如:A = 2A×(1/2) = 3A×(1/3)
为什么选 “√2/2”呢?
这时“两角和(差)公式决定的”
∵sinxcosa + cosxsina = sin(x+a)
所以一般情况下:
如果要把 y = asinx + bcosx 凑成 y=Asin(x+T)的形式
----> y = A(sinxcosT+cosxsinT)
必须:AcosT=a且AsinT=b
取“平方和”--->A²(cos²T+sin²T)=a²+b²--->A²=a²+b²
即:y = asinx + bcos...全部
这是恒等变形:
如:A = 2A×(1/2) = 3A×(1/3)
为什么选 “√2/2”呢?
这时“两角和(差)公式决定的”
∵sinxcosa + cosxsina = sin(x+a)
所以一般情况下:
如果要把 y = asinx + bcosx 凑成 y=Asin(x+T)的形式
----> y = A(sinxcosT+cosxsinT)
必须:AcosT=a且AsinT=b
取“平方和”--->A²(cos²T+sin²T)=a²+b²--->A²=a²+b²
即:y = asinx + bcosx = √(a²+b²)•sin(x+T)
其中:cosT=a/A=a/√(a²+b²),sinT=b/√(a²+b²)
本题中:A=√(1²+1²)=√2,cosT=sinT=1/√2。
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