3至少各出现一次,那么这样的五位数共有多少?
答案是150个 这种排列组合题,要做到不重不漏。 五位数中已经有了123三位数。 可能的组合有123111232212333 123121231312323 第一组中没一个组合都有A5 5中排列,但要消去其中1(或2或3)的顺序,所以就是A5 5/A33=20所以第一组有20×3=60个5位数 第二组中没一个组合都有A5 5中排列,但要消去1、2(或1、3或2、3)的顺序,所以就是A5 5/(A2 2×A2 2)=30 所以第一组有30×90个5位数 一共的五位数有60 90=150个。
答案是150个 这种排列组合题,要做到不重不漏。 五位数中已经有了123三位数。
可能的组合有123111232212333 123121231312323 第一组中没一个组合都有A5 5中排列,但要消去其中1(或2或3)的顺序,所以就是A5 5/A33=20所以第一组有20×3=60个5位数 第二组中没一个组合都有A5 5中排列,但要消去1、2(或1、3或2、3)的顺序,所以就是A5 5/(A2 2×A2 2)=30 所以第一组有30×90个5位数 一共的五位数有60 90=150个。收起