极限问题:求当x趋于0时Sin3X/sin5x的解。
因为当x趋于0时,lim(six/x)=1,所以:当x趋于0时,
lim(sin3x/sin5x)=lim{[(sin3x/3x)*(3x)]*[(5x/sin5x)/(5x)]
=lim(sin3x/3x)*lim(5x/sin5x)*(3/5)
=3/5
或者,
因为当x趋于0时,Sin3x/sin5x属于0/0型,可以对分子分母分别求导。
所以,当x趋于0时,
lim(sin3x/sin5x)=lim[(3*cos3x)/(5*cos5x)]
=(3/5)*lim(cos3x/cos5x)
=3/5
(因为当x趋于0时,cos3x=cos5x=1)
。 全部
因为当x趋于0时,lim(six/x)=1,所以:当x趋于0时,
lim(sin3x/sin5x)=lim{[(sin3x/3x)*(3x)]*[(5x/sin5x)/(5x)]
=lim(sin3x/3x)*lim(5x/sin5x)*(3/5)
=3/5
或者,
因为当x趋于0时,Sin3x/sin5x属于0/0型,可以对分子分母分别求导。
所以,当x趋于0时,
lim(sin3x/sin5x)=lim[(3*cos3x)/(5*cos5x)]
=(3/5)*lim(cos3x/cos5x)
=3/5
(因为当x趋于0时,cos3x=cos5x=1)
。
收起