解分式方程:当为何值时,关于的方程无解?

解分式方程:;若关于的分式方程无解,求的值.

观察可得最简公分母是,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解。分式方程无解即分式方程转化的整式方程无解或整式方程的解使得分式方程的分母为。 两边同时乘以得,,移项合并同类项得,,解得;检验:当时,,是原分式方程的解。 两边同时乘以得,,当时原分式方程无解,此时变为,无意义;当时原分式方程无解,此时变为,解得。可化为,当时,整式方程无解,即原分式方程无解。故或。 ...全部

  观察可得最简公分母是,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解。分式方程无解即分式方程转化的整式方程无解或整式方程的解使得分式方程的分母为。 两边同时乘以得,,移项合并同类项得,,解得;检验:当时,,是原分式方程的解。
  两边同时乘以得,,当时原分式方程无解,此时变为,无意义;当时原分式方程无解,此时变为,解得。可化为,当时,整式方程无解,即原分式方程无解。故或。 此题考查了分式方程的解法及分式方程无解的条件,解分式方程的基本思想是"转化思想",把分式方程转化为整式方程求解。
  解分式方程一定注意要验根。分式方程无解,即分式方程转化的整式方程无解或整式方程的解使得分式方程的分母为。收起