（1）计算下列各题并观察它们的共同特点： （1）计算下列各题并观察它们的共同特点：
2X4X6X8 16=______, 4X6X8X10 16=______, 6X8X10X12 16=______.
(2)从上面的计算过程中，你发现了上面规律？ （3）请用含有字母n的代数式表示这一规律，并说明它的正确性。
(1)2*4*6*8 16=__400__, 4*6*8*10 16=__1936__, 6*8*10*12 16=__5776____。 (2)400=20*20=16*4^2;1936=44*44=16*11^2;5776=76*76=16*19^2，即答案都是完全平方数，且都是16的倍数 （3）设n为整数，且n>=1 则2n*(2n 2)*(2n 4)*(2n 6) 16=(4n^2 12n 4)^2=16(n^2 3n 1)^2 (简便求法： 可设k=2n 3,则2n*(2n 2)*(2n 4)*(2n 6) 16=(k-3)(k-1)(k 1)(k 3) 16 ...全部
(1)2*4*6*8 16=__400__, 4*6*8*10 16=__1936__, 6*8*10*12 16=__5776____。
(2)400=20*20=16*4^2;1936=44*44=16*11^2;5776=76*76=16*19^2，即答案都是完全平方数，且都是16的倍数 （3）设n为整数，且n>=1 则2n*(2n 2)*(2n 4)*(2n 6) 16=(4n^2 12n 4)^2=16(n^2 3n 1)^2 (简便求法： 可设k=2n 3,则2n*(2n 2)*(2n 4)*(2n 6) 16=(k-3)(k-1)(k 1)(k 3) 16 =(k^2-1)(k^2-9) 16 =k^4-10k^2 9 16 =(k-5)^2 =[(2n 3)^2-5]^2 =(4n^2 12n 4)^2 =16(n^2 3n 1)^2。收起
