一个袋子中装有一个白球、1个蓝球、2个红球，他们除颜色外都相同。如果从袋子中摸出1个球，然后把它放回袋子并均摇，再从袋子中摸1个球，像这样有放回地从袋子中先后摸球3次：
（1）3次摸到的球都是红球的概率是多少？
（2）有1次摸到的球是红球的概率是多少？
（3）有2次摸到的球是红球的概率是多少？
（4）3次摸到的球颜色都不同的概率是多少？
首先说明一点: 由于每次摸完后,再放回袋中均摇,则每次摸到红球的概率是相等的,每次摸到蓝球的概率也是相等的,每次摸到白球的概率也是相等的
(1)第1次摸球,袋中共有4个球,2个红球,则第1次摸到红球的概率为1/2
将红球放回后,袋中仍有4个球,2个红球,则第2次摸到红球的概率为1/2
同理,第3次摸到红球的概率仍为1/2
则3次都摸到红球的概率是(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8
(2)由上一问可知,每次摸到红球的概率都是1/2,每次摸不到红球的概率是1-(1/2)=1/2
要求3次摸球,只有1次摸到红球,也就是有2次摸不到红球,摸到红球有可能是第1次或第2次或第3次
则3次摸球只...全部
首先说明一点: 由于每次摸完后,再放回袋中均摇,则每次摸到红球的概率是相等的,每次摸到蓝球的概率也是相等的,每次摸到白球的概率也是相等的
(1)第1次摸球,袋中共有4个球,2个红球,则第1次摸到红球的概率为1/2
将红球放回后,袋中仍有4个球,2个红球,则第2次摸到红球的概率为1/2
同理,第3次摸到红球的概率仍为1/2
则3次都摸到红球的概率是(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8
(2)由上一问可知,每次摸到红球的概率都是1/2,每次摸不到红球的概率是1-(1/2)=1/2
要求3次摸球,只有1次摸到红球,也就是有2次摸不到红球,摸到红球有可能是第1次或第2次或第3次
则3次摸球只有1次摸到红球概率是3*(1/2)*(1/2)*(1/2)=3/8
(3)3次摸球有2次摸到红球,可能是第1,2次或者第1,3次或者第2,3次
只有1次摸不到红球
则2次摸到红球的概率是3*(1/2)*(1/2)*(1/2)=3/8
(4)每次摸到红球的概率是1/2,摸到白球的概率是1/4,摸到蓝球的概率是1/4
3次摸球,球的颜色有不同的排列,可能红,白,蓝或者红,蓝,白,这是一个排列问题,因此有P(3,3)=3*2*1=6种颜色排列
则3次摸到的球颜色都不同的概率是6*(1/2)*(1/4)*(1/4)=3/16
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