“平面外一直线垂直于平面内无数多条直线”是“直线与平面垂直”为什么是必要不充分?
充分条件就是A可以证明B,A命题就是B命题的充分条件
必要条件就是反过来
直线与平面垂直的话,可以证明出直线垂直于这个平面内的无数多条直线,这是肯定的。只要直线垂直于平面,那么它可以垂直于该平面内的任意一条直线。 所以是必要条件
然后不充分条件,就是说前面的命题推不出来后面的命题,
任意一条直线,都可以在另外一个平面内找到无数条直线跟他平行,你自己画画看,这些与面外直线垂直的面内直线都可以是平行的
这个定理是充分条件,一条直线垂直于一个平面内两条相互交叉的直线,那么直线垂直于平面。
充分条件就是A可以证明B,A命题就是B命题的充分条件
必要条件就是反过来
直线与平面垂直的话,可以证明出直线垂直于这个平面内的无数多条直线,这是肯定的。只要直线垂直于平面,那么它可以垂直于该平面内的任意一条直线。
所以是必要条件
然后不充分条件,就是说前面的命题推不出来后面的命题,
任意一条直线,都可以在另外一个平面内找到无数条直线跟他平行,你自己画画看,这些与面外直线垂直的面内直线都可以是平行的
这个定理是充分条件,一条直线垂直于一个平面内两条相互交叉的直线,那么直线垂直于平面。
收起