在统计学中,算术平均数和调和平均数该如何选择进行...
统计学中，求平均数的方法：简单算术平均数加权算术平均数简单调和平均数加权调和平均数简单几何平均数加权几何平均数。1、简单算术平均数是将各单位的标志值xi直接相加得出标志总量，再除以总体单位数n，就得到简单算术平均数。 简单算术平均数运用条件：统计资料未分组时例：某公司下属各店职工按工龄分组情况。2、加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。就是将各组标志值乘以相应的各组单位数或权数求出各组标志总量，然后将其加总求得总体标志总量，同时把各组单位数或权数相加求出总体单位总量，最后用总体标志量除以总体单位总量。 加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成...全部
统计学中，求平均数的方法：简单算术平均数加权算术平均数简单调和平均数加权调和平均数简单几何平均数加权几何平均数。1、简单算术平均数是将各单位的标志值xi直接相加得出标志总量，再除以总体单位数n，就得到简单算术平均数。
简单算术平均数运用条件：统计资料未分组时例：某公司下属各店职工按工龄分组情况。2、加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。就是将各组标志值乘以相应的各组单位数或权数求出各组标志总量，然后将其加总求得总体标志总量，同时把各组单位数或权数相加求出总体单位总量，最后用总体标志量除以总体单位总量。
加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，。。。，Xk，各组的频数分别为f1，f2，。。。，fk，加权算术平均数的计算公式为：M=(X1f1 X2f2 。
。。 Xkfk)/(f1 f2 。。。 fk)。3、简单调和平均数(Harmonic Average)又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。
由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。
但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
4、加权调和平均数是先计算总体中变量值倒数的加权算术平均数，然后求其倒数。加权调和平均数适用于分组资料的计算，其计算公式为:平均数=(M1 M2 … Mn)/(M1/X1 M2/X2 … Mn/Xn)=∑Mi/∑(Mi/Xi)。
具体计算方法(1)先计算出各个变量值的倒数，即1/X;(2)计算上述各个变量值倒数的算术平均数，即[∑(1/X)]/n;(3)再计算这种算术平均数的倒数，即n/[∑(1/X)]，就是调和平均数。
5、根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。6、加权几何平均数适用于变量各值具有不同的权数的情况。加权几何平均数，是统计学中的一种动态平均指标，多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。
加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根。当各个变量值的次数(权数)不相同时，应采用加权几何平均数 。收起
