处于2D3/2原子状态的磁矩及z
根据这个原子态符号，可以认为该原子中的角动量耦合满足 L-S耦合。
在 L-S 耦合下，首先计算 g 因子。这是任意相关教材中的一个熟知公式。
g = 1 + [J(J+1) - L(L+1) + S(S+1)]/[2J(J+1)]
根据原子态符号 2D3/2 知道：
J = 3/2
L = 2
S = 1/2
将这３个值 代入 g因子的计算公式，得到
g = 4/5
原子的磁矩
μJ = g * (e/2m) * PJ (PJ 代表原子的总角动量，e和m为电子的电量与质量)
= g * (e/2m) * SQRT[J(J+1)] * hbar
(SQRT代表...全部
根据这个原子态符号，可以认为该原子中的角动量耦合满足 L-S耦合。
在 L-S 耦合下，首先计算 g 因子。这是任意相关教材中的一个熟知公式。
g = 1 + [J(J+1) - L(L+1) + S(S+1)]/[2J(J+1)]
根据原子态符号 2D3/2 知道：
J = 3/2
L = 2
S = 1/2
将这３个值 代入 g因子的计算公式，得到
g = 4/5
原子的磁矩
μJ = g * (e/2m) * PJ (PJ 代表原子的总角动量，e和m为电子的电量与质量)
= g * (e/2m) * SQRT[J(J+1)] * hbar
(SQRT代表开平方，hbar 代表普朗克常数除以 2*pi )
= g * SQRT[J(J+1)] * μB (μB代表玻尔磁子)
= 4/5 * SQRT(15/4) * μB
= (2√15)/5 μB
其中 μB 就已经是常用的磁矩单位了，无需进一步计算。
如果想计算的话，那么 μB = 0。92732 * 10^(-23) 焦尔／特斯拉。
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关于z轴分量的计算
原子的总角动量 PJ 是矢量，空间取向具有量子化的特征。
设 PJ 与z轴夹角为β。
则 PJ * cosβ = M * hbar
其中 M = J, J-1, …… -J = 3/2, 1/2, -1/2, -3/2
原子的磁矩 μJ 是矢量，方向与 PJ 总是反向的。
PJ 的空间取向量子化，
那么 μJ 的空间取向也必然量子化。用 μz 代表 μJ 在 z 轴的分量。
μz
= μJ * (-cosβ）
= - g * (e/2m) * PJ * cosβ
= - g * (e/2m) * M * hbar
= - M * g * μB
= -(3/2, 1/2, -1/2, -3/2) * 4/5 * μB
= (-6/5, -2/5, 2/5, 6/5)μB
即磁矩在z轴的分量可能值有４种，分别为 -6/5μB、-2/5μB、2/5μB、6/5μB
。收起
