1.设数列{an}满足a1=0,
1 当an∈【0,1】对任意n∈N※成立时,
若c1,从而由 1 = an=ca(n-1)^3 +1-c 知
a(n-1)=1,如此下去可得a1=1,这与题设a1=0矛盾。
(2)an不等于1时,a(n+1)=can^3 +1-c=c(an^3 -1)+1>1矛盾,
因此c大于等于0。 另一方面a2=1-c∈【0,1】特别地,1-c≥0,
即cn-2/(1-3c)+1(利用c的范围0<3c<1及放缩法可得)
证毕
。
1 当an∈【0,1】对任意n∈N※成立时,
若c1,从而由 1 = an=ca(n-1)^3 +1-c 知
a(n-1)=1,如此下去可得a1=1,这与题设a1=0矛盾。
(2)an不等于1时,a(n+1)=can^3 +1-c=c(an^3 -1)+1>1矛盾,
因此c大于等于0。
另一方面a2=1-c∈【0,1】特别地,1-c≥0,
即cn-2/(1-3c)+1(利用c的范围0<3c<1及放缩法可得)
证毕
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