已知函数f(x)＝lg2xax b，且f（1）=0，当x＞0时，恒有f(x)?f(1x)＝lgx．（1）求函数f（x）的解析式；（2
（1）、∵f（1）=0，∴2a b＝1①．∵当x＞0时，恒有f(x)?f(1x)＝lgx．∴lg2xax b?lg2xax b＝lgx，即lg2xax b?lg2a bx＝lgx，所以lg(2xax b?a bx2)＝lgx(a bx)ax b＝lgx，所以得到ax bx2ax b＝x，即a bxax b＝1，所以a bx=ax b，整理得（a-b）（x-1）=0，根据多项式恒等得出a=b，根据①解出a=b=1，从而函数f（x）的解析式为f（x）=lg2xx 1．（2）方程f（x）=lg（m x）的解集是空集?lg2xx 1＝lg(m x)的解集是空集，?2xx 1＞0m x＞02xx 1...全部
（1）、∵f（1）=0，∴2a b＝1①．∵当x＞0时，恒有f(x)?f(1x)＝lgx．∴lg2xax b?lg2xax b＝lgx，即lg2xax b?lg2a bx＝lgx，所以lg(2xax b?a bx2)＝lgx(a bx)ax b＝lgx，所以得到ax bx2ax b＝x，即a bxax b＝1，所以a bx=ax b，整理得（a-b）（x-1）=0，根据多项式恒等得出a=b，根据①解出a=b=1，从而函数f（x）的解析式为f（x）=lg2xx 1．（2）方程f（x）=lg（m x）的解集是空集?lg2xx 1＝lg(m x)的解集是空集，?2xx 1＞0m x＞02xx 1＝m x的解集为空集，即x＞0或x＜?1x＞?mx2 ( 分享 评论 | 给力0 不给力0 李晓霞死妈378 | 四级 采纳率72% 擅长： 暂未定制 其他类似问题 2011-11-12 已知函数f(x)=lg 2x/(ax b),且f(1)=O,。
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