数学已知椭圆x2/a2+y2/b
解答题的话
圆的方程： X^2+y^2=c^2
椭圆上的点 (acosx,bsinx)代入圆的方程
得 a^2cos^2x+b^2sin^2x=c^2
即 (a^2-b^2)cos^2x +b^2cos^2x+b^2sin^2x==c^2cos^2x+b^2=c^2
即c^2(1-cos^2x)=b^2 即 b^2/c^2=(1-cos^2x)
1+b^2/c^2=a^2/c^2=1/e^2=2-cos^2x=1+sin^2x
得e根号下(1/(1+sin^2x))
1>=sin^2x>=0
所以>1e>=根2/2
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选择题做法
椭圆与圆相交,只要满...全部
解答题的话
圆的方程： X^2+y^2=c^2
椭圆上的点 (acosx,bsinx)代入圆的方程
得 a^2cos^2x+b^2sin^2x=c^2
即 (a^2-b^2)cos^2x +b^2cos^2x+b^2sin^2x==c^2cos^2x+b^2=c^2
即c^2(1-cos^2x)=b^2 即 b^2/c^2=(1-cos^2x)
1+b^2/c^2=a^2/c^2=1/e^2=2-cos^2x=1+sin^2x
得e根号下(1/(1+sin^2x))
1>=sin^2x>=0
所以>1e>=根2/2
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选择题做法
椭圆与圆相交,只要满足焦距大于等于短轴长(自己画图领悟)
即b=2C^2
a^2=1/2
所以e>=根2/2
又因为椭圆1>e>0
所以1>e>=根2/2。
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