三角函数及性质/20已知函数f(
f(x)=a×sin(x)+b×cos(x)
=√(a^2+b^2)*sin(x+ω）
f(x)的最大值为√10
√(a^2+b^2)=√10
若f(π/4)=√2
f(π/4)=a×sin(π/4)+b×cos(π/4)=√2
√2*a/2+√2b/2=√2
√(a^2+b^2)=√10
a^2+b^2=10
a+b=2
ab=-3
a=-1
b=3
或a=3
b=-1
-√(a^2+b^2)=k
f(π/3)=a×sin(π/3)+b×cos(π/3)=1
a+b=2
因为(a-b)^2>=0 所以a^2+b^2>=2ab
a+b为定值2，当a,b相等时取ab最大值1，√（a^2+b...全部
f(x)=a×sin(x)+b×cos(x)
=√(a^2+b^2)*sin(x+ω）
f(x)的最大值为√10
√(a^2+b^2)=√10
若f(π/4)=√2
f(π/4)=a×sin(π/4)+b×cos(π/4)=√2
√2*a/2+√2b/2=√2
√(a^2+b^2)=√10
a^2+b^2=10
a+b=2
ab=-3
a=-1
b=3
或a=3
b=-1
-√(a^2+b^2)=k
f(π/3)=a×sin(π/3)+b×cos(π/3)=1
a+b=2
因为(a-b)^2>=0 所以a^2+b^2>=2ab
a+b为定值2，当a,b相等时取ab最大值1，√（a^2+b^2）>=√2
k的值∈（-∞，-√2）
。
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