c,d各是多少？

  解： 由题目可知 a b c d=2a=3b=4c=5d 因为 2、3、4、5的最小公倍数是60。
   所以不妨设 2a=3b=4c=5d=60m 由此可得 ?a=30m ? b=20m ?c=15m ? d=12m 将以上四式代入以下式中 ： ?a b c d=2a 得 ?30m 20m 15m 12m=60m 即 ?77m=60m ? ? ?17m=0 所以 m=0 因此 可得 ? a=b=c=d=0。

设a b c d=2a=3b=4c=5d=t 则a=t/2,b=t/3,c=t/4,d=t/5 a b c d=t就可以化为： t/2 t/3 t/4 t/5=t (1/2 1/3 1/4 1/5-1)t=0 (1/12 1/5)t=0 t=0 a=b=c=d=0

a b c d=2a=3b=4c=5d 那么 a b c d=4c 则 a=b=c=d=0

  （a b c d)/(a-b c-d)=(a b-c-d)/(a-b-c d) ==＞（a d)2-（b c)2=（a-d)2-（c-b)2 ==＞（a d)2-（a-d)2=（b c)2-（c-b)2 ==＞[(a d) (a-d)][(a d)-(a-d)]=[(b c) (b-c)][(b c)-(b-c)] ==＞ad=bc ∴ a ? b ? ＝ c ? d ? ∴a,b,c,d为比例线段。
  

  四元转化为三元，再转化为二元，就能解决 a b c d=2a=3b=4c=5d a=b c d ? ? ? ? ? d=a-b-c 2b=a c d ? ? ? ? ?d=2b-a-c 3c=a b d ? ? ? ? ? d=3c-a-b 4d=a b c ? ? ? ? 4d=a b c 所以7d=b 2c 由前两个得到2d=b-2c b=4。
  5d,c=1。25d a=6。75d a=6。75,b=4。5,c=1。25,d=1。