数学书中的问题附件中的第八大题中
证：
1）左边=sin[(a+b)+a)]/sina+2cos(a+b)
=[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]/sina+2cos(a+b)
=sin(a+b)cosa/sina-cos(a+b)+2cos(a+b)
=sin(a+b)cosa/sina+cos(a+b)
=[sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina]/sina
=sin[(a+b)-a]/sina
=sinb/sina。 证完
2)左边={3-4cos2A+[2(cos2A)^2-1]}/{3+4cos2A+2(cos2A)^2-1}
=2[1-2cos2A+(cos2A)^2]/{2[1...全部
证：
1）左边=sin[(a+b)+a)]/sina+2cos(a+b)
=[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]/sina+2cos(a+b)
=sin(a+b)cosa/sina-cos(a+b)+2cos(a+b)
=sin(a+b)cosa/sina+cos(a+b)
=[sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina]/sina
=sin[(a+b)-a]/sina
=sinb/sina。
证完
2)左边={3-4cos2A+[2(cos2A)^2-1]}/{3+4cos2A+2(cos2A)^2-1}
=2[1-2cos2A+(cos2A)^2]/{2[1+2cos2A+(cos2A)^2]}
=(1-cos2A)^2/(1+cos2A)^2
={1-[1-2(sinA)^2]}^2/{1+[2(cosA)^2-1]}^2
=(sinA)^4/(cosA)^4
=(sinA/cosA)^4
=(tanA)^4。
证完。收起
