数学问题3.3麻烦大家做一下谢谢
(1)
y=cos(2-3x)
y'=-sin(2-3x)·(2-3x)'
∴y'=3sin(2-3x)。
(2)
y=e^(-x^3)+(ln3x)^2
y'=e^(-x^3)·(-x^3)'+2(ln3x)·(ln3x)'·(3x)'
∴y'=-3x^2e^(-x^3)+(2/x)ln3x。
(3)
y=arcsin(1/x)
y'=[1/√(1-(1/x)^2)]·(1/x)'
∴y'=[x/√(x^2-1)]·(-1/x^2)
即y'=-1/[x√(x^2-1)]。
(4)
y=x√(x^2+1)
y'=1·√(x^2+1)+x·[√(x^2+1)]'·(x^2)'
∴y'...全部
(1)
y=cos(2-3x)
y'=-sin(2-3x)·(2-3x)'
∴y'=3sin(2-3x)。
(2)
y=e^(-x^3)+(ln3x)^2
y'=e^(-x^3)·(-x^3)'+2(ln3x)·(ln3x)'·(3x)'
∴y'=-3x^2e^(-x^3)+(2/x)ln3x。
(3)
y=arcsin(1/x)
y'=[1/√(1-(1/x)^2)]·(1/x)'
∴y'=[x/√(x^2-1)]·(-1/x^2)
即y'=-1/[x√(x^2-1)]。
(4)
y=x√(x^2+1)
y'=1·√(x^2+1)+x·[√(x^2+1)]'·(x^2)'
∴y'=√(x^2+1)+[x^2/√(x^2+1)]
即y'=(2x^2+1)/√(x^2+1)。
(5)
y=arctan[(1-x)/(1+x)]
y'=[(1-x)/(1+x)]'/{1+[(1-x)/(1+x)]^2}
∴y'=-1/(1+x^2)。
(6)
y=ln[e^x+√(1+e^2x)]
(太难表达，省略吧)
(7)
y=sinf(x)
y'=cosf(x)·f'(x)。
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