从1的平方加到n的平方=?

1的平方一直加，加到n的平方等于什么？要过程…

1^2 2^2 3^2 …… n^2=n(n 1)(2n 1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2 (n-1)^2 n(n-1)] =n^2 (n-1)^2 n^2-n =2*n^2 (n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2 1^2-2 3^3-2^3=2*3^2 2^2-3 4^3-3^3=2*4^2 3^2-4 。 。。。。。 n^3-(n-1)^3=2*n^2 (n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2 3^2 。。。 n^2) [1^2 2^2 。。。 (n-1)^2]-(2 3 4 。 。。 n) n^3-1=2*(1^2 2^...全部

  1^2 2^2 3^2 …… n^2=n(n 1)(2n 1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2 (n-1)^2 n(n-1)] =n^2 (n-1)^2 n^2-n =2*n^2 (n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2 1^2-2 3^3-2^3=2*3^2 2^2-3 4^3-3^3=2*4^2 3^2-4 。
  。。。。。 n^3-(n-1)^3=2*n^2 (n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2 3^2 。。。 n^2) [1^2 2^2 。。。 (n-1)^2]-(2 3 4 。
  。。 n) n^3-1=2*(1^2 2^2 3^2 。。。 n^2)-2 [1^2 2^2 。。。 (n-1)^2 n^2]-n^2-(2 3 4 。。。 n) n^3-1=3*(1^2 2^2 3^2 。
  。。 n^2)-2-n^2-(1 2 3 。。。 n) 1 n^3-1=3(1^2 2^2 。。。 n^2)-1-n^2-n(n 1)/2 3(1^2 2^2 。。。 n^2)=n^3 n^2 n(n 1)/2=(n/2)(2n^2 2n n 1) =(n/2)(n 1)(2n 1) 1^2 2^2 3^2 。
  。。 n^2=n(n 1)(2n 1)/6。收起