一个直角三角形的两条直角边分别为
因为x是质数
1、若x=2
因为：x^2+y^2=z^2，
所以：x^2=z^2-y^2=(z-y)(z+y)=4
因为：x,y,z都是正整数
所以：z+y=4且z-y=1，无解！说明x≠2。
2、若x≠2，则x必为奇数
因为：x^2+y^2=z^2，
所以：x^2=z^2-y^2=(z-y)(z+y)
因为：x是质数
所以：z-y=1且z+y=x^2
z=y+1且x^2=z+z-1=2z-1
2(x+y+1)
=2x+2y+2
=x^2+2x+1+y^2+2y+1-x^2-y^2
=(x+1)^2+(y+1)^2-z^2
=(x+1)^2
即2(x+y+1)是一个完全平方，等于(x+...全部
因为x是质数
1、若x=2
因为：x^2+y^2=z^2，
所以：x^2=z^2-y^2=(z-y)(z+y)=4
因为：x,y,z都是正整数
所以：z+y=4且z-y=1，无解！说明x≠2。
2、若x≠2，则x必为奇数
因为：x^2+y^2=z^2，
所以：x^2=z^2-y^2=(z-y)(z+y)
因为：x是质数
所以：z-y=1且z+y=x^2
z=y+1且x^2=z+z-1=2z-1
2(x+y+1)
=2x+2y+2
=x^2+2x+1+y^2+2y+1-x^2-y^2
=(x+1)^2+(y+1)^2-z^2
=(x+1)^2
即2(x+y+1)是一个完全平方，等于(x+1)^2。
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