若实数a,b满足a分之1加b分之
1/a+2/b=√(ab),
设u=√(ab)>0,则上式变为(b+2a)/u^2=u,b+2a=u^3>0,
∴a>0,b>0,
∴u^3=b+2a>=2√(2ab)=2√2u,
∴u^2>=2√2,当b=2a,a^2=√2,a=2^0。 25时取等号,
∴ab的最小值=2√2。
。
1/a+2/b=√(ab),
设u=√(ab)>0,则上式变为(b+2a)/u^2=u,b+2a=u^3>0,
∴a>0,b>0,
∴u^3=b+2a>=2√(2ab)=2√2u,
∴u^2>=2√2,当b=2a,a^2=√2,a=2^0。
25时取等号,
∴ab的最小值=2√2。
。收起