点到直线的距离1.P(-7,2)
1。P(-7,2),8x+15y-8=0
直接由公式得到,d=|8*(-7)+15*2-8|/√(8^2+15^2)=34/17=2
2。平行于直线x+2y+3=0,且与它的距离为根号5
两条平行线之间的距离公式为:d=|C1-C2|/√(a^2+b^2)
所以,设于之平行的直线为:y=x+2y+c=0
则,d=|c-3|/√(1^2+2^2)=|c-3|/√5=√5
===> |c-3|=5
===> c-3=±5
===> c=8,或者c=-2
所以平行线方程为:x+2y+8=0,或者x+2y-2=0
3。 在三角形ABC中,三边所在直线方程为:3x+2y+1=0,2x-y-4=0,...全部
1。P(-7,2),8x+15y-8=0
直接由公式得到,d=|8*(-7)+15*2-8|/√(8^2+15^2)=34/17=2
2。平行于直线x+2y+3=0,且与它的距离为根号5
两条平行线之间的距离公式为:d=|C1-C2|/√(a^2+b^2)
所以,设于之平行的直线为:y=x+2y+c=0
则,d=|c-3|/√(1^2+2^2)=|c-3|/√5=√5
===> |c-3|=5
===> c-3=±5
===> c=8,或者c=-2
所以平行线方程为:x+2y+8=0,或者x+2y-2=0
3。
在三角形ABC中,三边所在直线方程为:3x+2y+1=0,2x-y-4=0,x+y-2=0求
(1)三角形ABC三个顶点坐标
假设AB在3x+2y+1=0上,AC在2x-y-4=0上,BC在x+y-2=0上
联立3x+2y+1=0,2x-y-4=0,则交点就是A点坐标
解得:x=1,y=-2
所以,A(1,-2)
联立3x+2y+1=0,x+y-2=0,交点就是B点坐标
解得,x=-5,y=7
所以,B(-5,7)
联立2x-y-4=0,x+y-2=0,交点就是C点坐标
解得:x=2,y=0
所以,点C(2,0)
(2)三角形ABC的面积
由前面A、B、C坐标可以得到,AC=√[(1-2)^2+(-2-0)^2]=√5
AC边上的高就点B到AC所在直线的距离
所以,h=d=|2*(-5)-7-4|/√(2^1+1^2)=21/√5
所以,△ABC的面积=(1/2)*AC*h=(1/2)*√5*(21/√5)=21/2
【当然也可以用其他的方法,例如A到BC的距离,C到AB的距离等】。
收起