高一数学啊求圆心在直线x-y-4
什么叫一般的解法？
解：x-y-4=0 ===> y=x-4
设圆心为(a,a-4)
(x-a)²+(y-a+4)²=r²……(A)
x²+y²+6x-4=0……(1)
x²+y²+6y-28=0……(2)
(1)-(2)：x-y=4 ===> y=x-4……(3)
(3)代入(1)：x²+(x-4)²+6x-4=0
即x²-x-2=0 ===> (x-2)(x+1)=0 ===> x1=2,x2=-1
===> y1=-2,y2=-5
故所求的圆过点A(2,-2)、B(-1,-5)。
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什么叫一般的解法？
解：x-y-4=0 ===> y=x-4
设圆心为(a,a-4)
(x-a)²+(y-a+4)²=r²……(A)
x²+y²+6x-4=0……(1)
x²+y²+6y-28=0……(2)
(1)-(2)：x-y=4 ===> y=x-4……(3)
(3)代入(1)：x²+(x-4)²+6x-4=0
即x²-x-2=0 ===> (x-2)(x+1)=0 ===> x1=2,x2=-1
===> y1=-2,y2=-5
故所求的圆过点A(2,-2)、B(-1,-5)。
所以所求圆的半径为|AB|/2=√[(2+1)²+(-2+5)²]/2=3√2/2
圆心横坐标为AB的中点,a=(2-1)/2=1/2,a-4=-7/2
所以圆的方程为：(x-1/2)²+(y+7/2)²=9/2。
。收起
