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高考必备69-----7若A是△ABC的一个内角，且sinA＋cosA＝7/13，求(5sinA＋4cosA) ／(15sinA－7cosA) 的值？标准答案为：8/43

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2007-04-02

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    若A是△ABC的一个内角，且sinA＋cosA＝7/13，求(5sinA＋4cosA) ／(15sinA－7cosA) 的值？ 解:sinA+cosA=7/13①; 　　①式两边同时平方得(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=49/169, 即sinAcosA=-60/169②; 可以将sinA、cosA看作是一元二次方程的两个根，利用韦达定理这个方程为x^2-7/13x-60/169=0; 解得: sinA=12/13(A为三角形内角sinA>0) cosA=-5/13 分别代入(5sinA＋4cosA) ／(15sinA－7cosA)可得答案为:8/43 。
    。
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2007-04-01

41 0
第一份解答是对的,不过对于解方程来说有点太麻烦了!!既然已经知道 (sinA)^2+(cosA)^2=1那么就要很好的利用这个条件!!已知sinA+cosA=7/13,则两边平方得(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=49/169,得出sinAcosA=-60/169,再联立求解就很简单了!!
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2007-04-01

29 0
/(sinA)^2+(cosA)^2=1 …… ① { \sinA+cosA=7/13 …… ② 得，/sinA=3/13(A为三角形内角sinA>0) \cosA=4/13 分别代入可得答案为:8/43
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