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下面的式子成立吗?

下面图中的式子成立吗? 请说明理由

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2007-03-30

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因为(|x|-|y|)^2=|x|^2-2|x||y|+|y|^2≥0 ==> |x|^2+|y|^2≥2|x||y|,即x^2+y^2≥2|x||y| ==> |x||y|≤(1/2)(x^2+y^2) 所以|f(x,y)|=|x||y|/√(x^2+y^2)≤(1/2)(x^2+y^2)/√(x^2+y^2) =(1/2)√(x^2+y^2)

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