由1、2、3、4、5、6组成的无重复数字的六位数abcdef,使得abc、bcd、cde、def依次被4、5、3、11整除，求这个六位数。（abc、bcd、cde、def均为三位数）
能被5整除，末尾必须是5或者是0，这个地方没有0，所以能被5整除的，值能是末尾是5，所以，d=5。
d=5了以后，我们再来分析def这个可以被11整除的数。我们知道：def=5ef 能被11整除，那么奇数位置上的数字的和雨偶数位置上的数字的和的差（大的减去小的）差要该是11的倍数，可以使0倍、1倍、2倍等。 我们不知道是5+f大海是e大？所以分2种情况考虑：
1）（5+f)-e=0或者11或者22。。。。。
当差是11时，因为e至少是1，那么5+f必须=12 f就该是7，显然1到6里没有7，所以差别不能等于11，更加不能等于22。
只能（5+f)-e=0 所以5+f=e e显然比5...全部
能被5整除，末尾必须是5或者是0，这个地方没有0，所以能被5整除的，值能是末尾是5，所以，d=5。
d=5了以后，我们再来分析def这个可以被11整除的数。我们知道：def=5ef 能被11整除，那么奇数位置上的数字的和雨偶数位置上的数字的和的差（大的减去小的）差要该是11的倍数，可以使0倍、1倍、2倍等。
我们不知道是5+f大海是e大？所以分2种情况考虑：
1）（5+f)-e=0或者11或者22。。。。。
当差是11时，因为e至少是1，那么5+f必须=12 f就该是7，显然1到6里没有7，所以差别不能等于11，更加不能等于22。
只能（5+f)-e=0 所以5+f=e e显然比5大，显然e=6 f=1 。
2）e-（5+f）=0或者11或者22。。。。。。
当是11时，其中f至少是1，那么要满足条件的话，e至少必须是17，显然不成立，同理，22或者其他更加大的更加不合理。
所以差为0时，e-（5+f）=0与（5+f）-e=0是一个样子。
所以得到：d=5 e=6 f=1。
所以a、b、c就只能在2、3、4里面进行选择了。
我们再考虑呗3整除的 cde=c56 所有位置上的数字的和是3的倍数，即：c+5+6=c+11 c只能选择2、3、4中的一个，显然只有选择c=4时才成立。
所以：c=4。
到这里为止，已经有4个字母成功破译，只剩下ab两个字母值不清楚。
但是ab只能在2、3里选择，所有分2种情况：
a=2 b=3或者a=3、b=2两种。
即234和324，显然324可以整除4，所以a=3 、b=2。
（当然我们也可以这样考虑，因为现在整除4的三位数是abc即ab4，其中ab只能是选择2、3了，我们知道整除4的数的特性是末尾两位组成的两位数是4的倍数，要使b4是4的倍数，显然只有24才成立。
所以：a=3、b=2。
所以：a=3、b=2。c=4。 d=5 e=6 f=1。所以六位数是：324561
正确答案：324561
。收起
