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杠杆运动

B匀速向右,AB与墙夹角从30度到60度,A端运动速度增大?减小?不变?为什么!请详细解释!

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2007-02-22

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    增大。 先要搞懂的是,这个问题的类型是什么,其实根本跟杠杆无关,这是一个刚体的运动学问题。对于刚体,复杂的不说,最基本的要了解的是,刚体是不可伸长或压缩的,换句话说,无论有多少外力的作用,物体都不会形变。
  好了,有这一点知识,就可以来做这道题了。 分析一下,可以知道,由于杆两端始终是与墙面、地面接触的,所以,A端的速度是沿着墙面向下,B端的速度是沿着地面向右。  题中又知道,B端是匀速运动,不妨记为v,有刚体的知识可知,两点A、B的速度在杆方向上的分量是相等的,如果不相等,那就意味着两点有相对位移,换句话说,刚体变形了!!这是不可能的。
     当杆与地面的夹角为60度时,根据两点速度沿杆方向分量相等,可知 vAcos30=vBsin30,vA=vB*tan30=v*tan30 当夹角变成30度时,同样有vA1cos60=vB1sin60,vA1=vB1*tan60=v*tan60 所以,很显然,当夹角变小的时候A端的速度会增大。
  

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