圆周角和圆心角的关系的问题1.如图3-
证明:
1、图中H点应当是D点。
连接BG,则在△BGD和△BEC中,
∠G=∠C,∠BEC=∠BDG(已知),∴△BGD∽△BEC,从而∠EBC=∠GBC
在Rt△BGD和△BHD中,
∵∠EBC=∠GBC,∴∠ BHD=∠BGD,且BD=BD
∴△BHD≌△BGD
∴DG=DH
2、连接BE,在△ABE和△ADC中,∠E=∠C利用正弦定理:
AC/sin∠ADC=AD/sin∠C=3/sin∠E,而sinE=AB/AE=x/2y,sin∠ADC = sian90=1,
∴AC=6y/x
由AB+AC=12得:6y/x+x=12,整理后:y=-1/6+2x
3、设O为半圆的圆点,连接AC...全部
证明:
1、图中H点应当是D点。
连接BG,则在△BGD和△BEC中,
∠G=∠C,∠BEC=∠BDG(已知),∴△BGD∽△BEC,从而∠EBC=∠GBC
在Rt△BGD和△BHD中,
∵∠EBC=∠GBC,∴∠ BHD=∠BGD,且BD=BD
∴△BHD≌△BGD
∴DG=DH
2、连接BE,在△ABE和△ADC中,∠E=∠C利用正弦定理:
AC/sin∠ADC=AD/sin∠C=3/sin∠E,而sinE=AB/AE=x/2y,sin∠ADC = sian90=1,
∴AC=6y/x
由AB+AC=12得:6y/x+x=12,整理后:y=-1/6+2x
3、设O为半圆的圆点,连接AC、CE、OE、OC,则OE=OC=OA,
在△OCP和△AOD中:
∵AC弧=CE弧,∴OC为AE弦的垂直平分线,
则∠AFO=∠OPC=90度,∠COP=∠AOF(公共)
∴△OCP∽△AOD,那么∠OCP=∠OAD
而在△AOC中,∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC
在△ADC和△AOC中,∵∠OCP=∠OAD,∠OCA=∠OAC
∴∠DCA=∠DAC,△ADC为等腰三角形,则AD=CD。
。收起