已知X+X的负一次方=3.得X的
由x+1/x=3可知x>0
x+1/x=3①
(x+1/x)²=3²
x²+1/x²=7②
①×②,得x³+1/x³=18
即(√x³)²+1/(√x³)²=18
(√x³)²+1/(√x³)²+2=20
(√x³+1/√x³)²=20
又x>0
∴√x³+1/√x³=√20=2√5
即x^(3/2)+x^(-3/2)=√20=2√5
。 全部
由x+1/x=3可知x>0
x+1/x=3①
(x+1/x)²=3²
x²+1/x²=7②
①×②,得x³+1/x³=18
即(√x³)²+1/(√x³)²=18
(√x³)²+1/(√x³)²+2=20
(√x³+1/√x³)²=20
又x>0
∴√x³+1/√x³=√20=2√5
即x^(3/2)+x^(-3/2)=√20=2√5
。
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