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间隔1厘米铺成一个正方形。最少需要多少块瓷砖？

用长55厘米，宽49厘米的长方形瓷砖，间隔1厘米铺成一个正方形。最少需要多少块瓷砖？用长55厘米，宽49厘米的长方形瓷砖，间隔1厘米铺成一个正方形。最少需要多少块瓷砖？

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小***

2007-01-29

67 0

设：横向x块，纵向y块依题得，横向间隙为（x-1）*1=x-1厘米，纵向为y-1厘米则有：55x+x-1=49y+y-1 56x=50y 28x=25y 所以x=25，y=28 共需25*28=700块

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伊***

2007-01-29

60 0

解：令长55厘米沿横向摆放M个，则正方形长为55M+M-1=56M-1 宽49厘米沿纵向摆放N个，则正方形宽为49N+N-1=50N-1 ∴56M-1=50N-1 56M=50N M，N最小公倍数为7×8×5×2×5=56×50 ∴[M]min=50 [N]min=56 ∴最少需要56×50=2800块瓷砖

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