中考热门题目求答案已知:关于X的
设2x^2+(m+4)x+m-4=0两不相等负根为x1,x2,则:
x1+x2=-(m+4)/2-4
x1*x2=(m-4)/2>0,m>4
△=(m+4)^2-4*2*(m-4)=m^2+48>0,m∈R
∴m>4
设Q=t,P=2t
P+Q=-(n-2)/m=3t
PQ=(m-3)/m=2t^2
[-(n-2)/(3m)]^2=(m-3)/(2m)
(n-2)^2=9m(m-3)/2
m>4,
令m=5,(n-2)^2=45,n不是整数,不合题意
令m=6,(n-2)^2=81,n=11或-7
检验:
m=6,n=11,方程2:6x^2+9x+3=0,方程有2负根
∴m最小整数为6
。...全部
设2x^2+(m+4)x+m-4=0两不相等负根为x1,x2,则:
x1+x2=-(m+4)/2-4
x1*x2=(m-4)/2>0,m>4
△=(m+4)^2-4*2*(m-4)=m^2+48>0,m∈R
∴m>4
设Q=t,P=2t
P+Q=-(n-2)/m=3t
PQ=(m-3)/m=2t^2
[-(n-2)/(3m)]^2=(m-3)/(2m)
(n-2)^2=9m(m-3)/2
m>4,
令m=5,(n-2)^2=45,n不是整数,不合题意
令m=6,(n-2)^2=81,n=11或-7
检验:
m=6,n=11,方程2:6x^2+9x+3=0,方程有2负根
∴m最小整数为6
。
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