搜索
首页 教育/科学 学习帮助

高一数学

有一投资者,用100万生产AB二种新产品,据投产后的年收益A产品是总投入的1/5,B产品是总投入开平方后的2倍,问应该如何分配投入数,使这二种产品的年总收益最大?

全部回答

2006-10-05

0 0

A投入75万,B投入25万,年总收益最大为25万。 具体过程如下:

2006-10-05

44 0

  不妨设投入B产品x万元,则投入A产品就是(100-x)万元,此时的收入是y万元,则得: y=(1/5)*(100-x)+2*√x =20+√x*(10-√x) ≤20+{[√x+(10-√x)]/2}^2 显然,当且仅当√x=10-√x时,y取得最大值 于是,得:x=25 此时,y=45 所以,应该投入A产品75万元,投入B产品25万元后,总收益最大,为45万元!。
  

2006-10-05

48 0

  设A:x,则B:100-x。 总收益f(x)= x/5 + 2*sqrt(100-x) = -[sqrt(100-x)/sqrt(5) - sqrt(5)]^2 + 25 <= 25 取等号时,当且仅当 sqrt(100-x)/sqrt(5) = sqrt(5),即x = 75。
   (检验:满足f(x)的意义) 所以, A:750,000 B:250,000投入数,这二种产品的年总收益最大。 。

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
学习帮助
出国/留学
院校信息
人文学科
职业教育
升学入学
理工学科
外语学习
K12
学习帮助
学习帮助
举报
举报原因(必选):
取消确定举报