初中二年级的数学问题1.在菱形A
1。在菱形ABCD中，M,N分别是BC,CD边上的点，若AM=AN=NM=AB，试求∠C的度数。
如图
因为ABCD为菱形，所以：AB=BC=CD=AD
已知：AM=AN=MN=AB
则，△AMN为等边三角形，△ABM和△ADN为等腰三角形
设∠B=∠D=x
那么，∠AMB=∠AND=x
所以，∠BAM=∠DAN=180°-2x
那么，∠BAD=2*(180°-2x)+60°=420°-4x
因为AB//CD
所以，∠BAD+∠ADC=180°
即，(420°-4x)+x=180°
===> 420°-3x=180°
===> x=80°
所以，∠C=180°-∠D=180°-80°=10...全部
1。在菱形ABCD中，M,N分别是BC,CD边上的点，若AM=AN=NM=AB，试求∠C的度数。
如图
因为ABCD为菱形，所以：AB=BC=CD=AD
已知：AM=AN=MN=AB
则，△AMN为等边三角形，△ABM和△ADN为等腰三角形
设∠B=∠D=x
那么，∠AMB=∠AND=x
所以，∠BAM=∠DAN=180°-2x
那么，∠BAD=2*(180°-2x)+60°=420°-4x
因为AB//CD
所以，∠BAD+∠ADC=180°
即，(420°-4x)+x=180°
===> 420°-3x=180°
===> x=80°
所以，∠C=180°-∠D=180°-80°=100°
2。
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点，请你求出EF+FC的最小值。
因为ABCD为菱形，所以：对角线AC、BD互相垂直平分
即，A、C两点关于BD对称
连接AE，设AE与BD的交点为F
则此时EF+FC最小
【因为A、C两点关于BD对称，即BD为AC的垂直平分线
那么，BD上任意一点到A、C两点的距离相等
所以，FC=FA
则，EF+FC=EF+FA
那么，当E、F、A三点在同一直线上时，其值最小】
此时最小值为EF+FC=EF+FA=EA
已知ABCD为菱形，且∠B=60°
所以，△ABC为等边三角形
已知点E为BC中点
所以，AE⊥BC
那么，△ABE为直角三角形
其中，AB=2，∠ABE=60°
所以，AE=2*(√3/2)=√3
即，EF+FC的最小值为√3。收起
