数学希望杯高一复赛题目一道17-
本题需要对对称轴x=a进行讨论。函数f(x)=x^2/a-2x-b。
1。当对称轴x=a在区间的左方,即:a3时。
由于此函数开口朝上,所以在对称轴左方函数为减函数,则有:
f(x)min=f(3)=--3;
f(x)max=f(-2)=6;
代入后可求出:a=5,b=-6/5。 符合题意,保留。
3。 当对称轴x=a在区间的中间,即:-2<=a<=3,
由于此函数开口朝上,所以最小值在x=a处达到,
f(x)min=f(a)= -3,即:a=-3,不符合此时a的区间范围。
所以此题的结果为:a=5,b=-6/5。
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本题需要对对称轴x=a进行讨论。函数f(x)=x^2/a-2x-b。
1。当对称轴x=a在区间的左方,即:a3时。
由于此函数开口朝上,所以在对称轴左方函数为减函数,则有:
f(x)min=f(3)=--3;
f(x)max=f(-2)=6;
代入后可求出:a=5,b=-6/5。
符合题意,保留。
3。 当对称轴x=a在区间的中间,即:-2<=a<=3,
由于此函数开口朝上,所以最小值在x=a处达到,
f(x)min=f(a)= -3,即:a=-3,不符合此时a的区间范围。
所以此题的结果为:a=5,b=-6/5。
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