追及问题A、B两辆汽车在笔直的公
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2米每二次方秒的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇，问B车加速行驶的时间时多少？
A车一直以20m/s的速度匀速运动，运动时间为12s。 所以，A车前进的距离是20m/s*12s=240m
已知开始时B在A前方84m处，那么相遇时，B实际行驶的距离是240m-84m=156m
在这12s内，B车先以2m/s^2的加速度匀加速，后匀速运动【加速度突然变为零】。
假设B车加速行驶的时间为t，则其匀速行驶的时间为12-t...全部
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2米每二次方秒的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇，问B车加速行驶的时间时多少？
A车一直以20m/s的速度匀速运动，运动时间为12s。
所以，A车前进的距离是20m/s*12s=240m
已知开始时B在A前方84m处，那么相遇时，B实际行驶的距离是240m-84m=156m
在这12s内，B车先以2m/s^2的加速度匀加速，后匀速运动【加速度突然变为零】。
假设B车加速行驶的时间为t，则其匀速行驶的时间为12-t
在匀加速t时间内：初速为4m/s，加速度为2m/s^2
则行驶的距离为s1=Vot+(1/2)at^2=4t+t^2
末速度为Vt=Vo+at=4+2t
那么，在匀速行驶的12-t时间内行驶的距离为s2=v*t=(4+2t)*(12-t)=-2t^2+20t+48
所以，B车总共行驶的距离为S=s1+s2=4t+t^2-2t^2+20t+48
=-t^2+24t+48
则，-t^2+24t+48=156
===> t^2-24t+108=0
===> (t-6)*(t-18)=0
===> t1=6，t2=18（因为＞12s，舍去）
所以，B车加速的时间为6s。
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