4，　12，　14，　10，　（　　）。

比较上下两行算式，你发现了什么中

1/2-1/3=(3-2)/(2*3)=1/(2*3),1/3-1/4=(4-3)/(3*4)=1/(3*4),1/4-1/5=(5-4)/(4&5)=1/(4*5) 规律1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=1/[n(n+1)] 由此可见 原式=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)+……|(100-99)/(99*100) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)++……+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100。 全部

  1/2-1/3=(3-2)/(2*3)=1/(2*3),1/3-1/4=(4-3)/(3*4)=1/(3*4),1/4-1/5=(5-4)/(4&5)=1/(4*5) 规律1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=1/[n(n+1)] 由此可见 原式=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)+……|(100-99)/(99*100) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)++……+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100。
  收起