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比较上下两行算式,你发现了什么中小学教育?

比较上下两行算式,你发现了什么中小学教育?根据你发现的规律计算下题。1/2-1/3= 1/3-1/4= 1/4-1/5= 1/10-1/11= 1/2*3= 1/3*4= 1/4*5= 1/10*11= 比较上下两行算式,你发现了什么中小学教育?根据你发现的规律计算下题。 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+···+1/99*100

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2010-09-11

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1/2-1/3=1/(2*3); 1/3-1/4=1/(3*4); 1/4-1/5=1/(4*5); …… 1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100 =(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(…)+(1/99-1/100) =1/1-1/100 =99/100

2010-09-11

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    1/2-1/3=(3-2)/(2*3)=1/(2*3),1/3-1/4=(4-3)/(3*4)=1/(3*4),1/4-1/5=(5-4)/(4&5)=1/(4*5) 规律1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=1/[n(n+1)] 由此可见 原式=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)+……|(100-99)/(99*100) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)++……+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100。
    。

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