数学题三

    这道题看前来用了c这个数列，其实，只要还原到a和b就可以 解：（一）设数列{an}的首项为a1，公差为d，数列{bn}的首项为b1，公比为q，因为cn=an+bn，可以写出cn=a1+（n-1）d+b1q^(n-1)，又因为c1=0，c2=1/6，c3=2/9，c4=7/54，可以列出方程组 a1+b1=0 a1+d+b1q=1/6 a1+2d+b1q^2=2/9 a1+3d+b1q^3=7/54 这是个四元方程组，虽然有点麻烦，可是高中水平的学生应该没有问题，解得 a1=1,d=1/2,b1=-1,q=4/3(注，算出q可能等于一，不过带入后，发现q=1没有意义) 所以cn=a1+（n-1）d+b1q^(n-1) 计算sn就是分别计算这两个数列的前n项和，sn=（n^2+3n）/4+3-3(4/3)^(n-1) （二）知道了an和bn，那么cn等于什么可以计算 cn=1/2+n/2-(4/3)^(n-1)那么cn的绝对值就是 ‘cn’=1/2+n/2+(4/3)^(n-1)（注，不会写绝对值符号） 用‘c（n+1）’-‘cn’结果大于零，说明‘cn’是递增数列，所以当n=2时‘cn’最小 即‘c2’=19/6。
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