请找出下列数字的规律：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，这组数的第十一个数字是什么？最好说出它的规律是什么？
这是一个斐波那契数列这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1 √5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】 而且从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1【斐波那挈数列通项公式的推导】 斐波那契数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N )。 那么这句话可以写成如下形式： F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1) F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性递推数列。 通项公式的推导方法一：利用特征方程 线性递推...全部
这是一个斐波那契数列这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1 √5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】 而且从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1【斐波那挈数列通项公式的推导】 斐波那契数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N )。
那么这句话可以写成如下形式： F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1) F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性递推数列。 通项公式的推导方法一：利用特征方程 线性递推数列的特征方程为： X^2=X 1 解得 X1=(1 √5)/2, X2=(1-√5)/2。
则F(n)=C1*X1^n C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 C2*X2 C1*X1^2 C2*X2^2 解得C1=1/√5，C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1 √5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】。
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