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为什么这样算不对呢?(高二数学题)

数学小组共有15个学生,其中高一学生2人,高二学生4人,高三学生9人,先要从中选出5名同学参加数学竞赛,且至少要有一名高二学生,则不同的选法有多少?A C(1,4) *C(4,14)B C(5,15)-C(5,11) C C(4,15)-C(4,9)这些算法到底哪个对呢?答案似乎不是A,可是我不明白为什么不是A请各位大侠帮忙解答谢谢·!! 

全部回答

2006-04-15

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    答案应该是B 我先说对的答案 B的意思是:总的方法是从15个中直接选5个,然后再扣除掉所有没有选高二的组合,剩下的就是至少有一名是高二的学生。即考虑对立事件。
     选项A错的原因是: 设高二学生A、B、C、D 第一步从四个学生里面选一个,假设选D,第二步在剩下的14人中,再选4个,假如这时选了A,则在5人里面有AD 若第一步从四个学生里面选一个,假设选A,第二步在剩下的14人中,再选4个,假如这时选了D,其他人不变,则在5人里同样面有AD 这时这两种选法就重复了一次 故A错 。

2006-04-14

27 0
A的话其中会有重复

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