初三代数题已知抛物线y=-(x^
(1)OA=X1,OB=X2
OA^2+OB^2=11-1/3(OC)等价于X1^2+X2^2=11-1/3OC将他变形为(X1+X2)^2-2X1*X2=11-1/3OC
X1+X2=-b/a=(m-2),X1*X2=c/a=-3(m+1),OC的坐标就是
aX^2+bX+c中的c。 所以,OC=3(m+1)。
则(m-2)^2+6(m+1)=11-(m+1),解得m1=0,m2=-3。
代入,检验,m2不符,舍去。(m=-3时,方程的根不满足(X2>0>X1)方程的根不满足
OA^2+OB^2=11-1/3(OC))
综上,m=0。
则抛物线解析式为y=-X^2-2X+3。
(2...全部
(1)OA=X1,OB=X2
OA^2+OB^2=11-1/3(OC)等价于X1^2+X2^2=11-1/3OC将他变形为(X1+X2)^2-2X1*X2=11-1/3OC
X1+X2=-b/a=(m-2),X1*X2=c/a=-3(m+1),OC的坐标就是
aX^2+bX+c中的c。
所以,OC=3(m+1)。
则(m-2)^2+6(m+1)=11-(m+1),解得m1=0,m2=-3。
代入,检验,m2不符,舍去。(m=-3时,方程的根不满足(X2>0>X1)方程的根不满足
OA^2+OB^2=11-1/3(OC))
综上,m=0。
则抛物线解析式为y=-X^2-2X+3。
(2)设直线函数为y=kX+b。
因为经过点(0,-1),所以解析式为y=kX-1,这条直线与抛物线的
交点为M,N。因为点D到抛物线与y轴的交点的距离,为三角形被y轴分开后的两个三角形的底,(自己画图可得知)那么它们的底相同,面积如果相同的话惟有M=N(点M到y轴的距离=点N到y轴的距离,因为M,N分别为两个三角形的高所以当M=N时,分开后的两个三角形面积相等)那么也就是当X=X1与-X1时(即M=N),直线与抛物线都有交点,则解这个方程组:
-X1^2-2X1+3=kX1-1
-X1^2+2X1+3=-kX1-1
当k有值时,则存在符合题意的直线的解析式,经过求解得k=-2
所以直线解析式为y=-2X-1。
经检验,与题意相符,所以存在该解析式,解析式为上述函数解析式。
唉好累,怕你不明白,写的详细点,你也不给个悬赏,唉,呵呵,就当帮你个忙吧,呵呵~~~。收起
