三角形ＡＢＣ中，ａ／ｂ－ｂ／ａ＝ｃ（ｃｏｓＢ／ｂ－ｃｏｓＡ／ａ）？

求证：三角形ＡＢＣ中，ａ／ｂ－ｂ／ａ＝ｃ（ｃｏｓＢ／ｂ－ｃｏｓＡ／ａ）？求证：三角形ＡＢＣ中，ａ／ｂ－ｂ／ａ＝ｃ（ｃｏｓＢ／ｂ－ｃｏｓＡ／ａ）？

全部回答

2006-04-01

0 0

ａ／ｂ－ｂ／ａ＝(a^2-b^2)/(ab) ｃ（ｃｏｓＢ／ｂ－ｃｏｓＡ／ａ） =c[(a^2+c^2-b^2)/(2abc)-(b^2+c^2-a^2)/(2abc)] =c[(a^2+c^2-b^2-b^2-c^2+a^2)/(2abc)] =c[(a^2-b^2)/(abc)] =(a^2-b^20/(ab) ∴ａ／ｂ－ｂ／ａ＝ｃ（ｃｏｓＢ／ｂ－ｃｏｓＡ／ａ) 直接有余弦定理带入。

提交