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刘翔跑不过乌龟?!

假使刘翔和乌龟赛跑。刘翔在A点,乌龟在他之前1米处的B点:他们同时起跑,一段时间后,刘翔到了B点,此时乌龟已经到了C点。依次类推,当刘翔到C点时,乌龟要到了D点,……最后乌龟一直都在前面,刘翔总追不上他。哈哈,你能证明这是错误的吗?

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2006-03-22

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这可以用极限来证明.假定刘翔永远要追乌龟,也就是要无限次才能追上,由于刘翔的速度比乌龟快,所以乌龟每次爬出的距离比上一次要短,也就是乌龟爬出的距离是一个收敛的级数,这样把乌龟无限次爬出的距离加起来后并不是无限值,而是一个有限的距离,也就是说刘翔在有限的距离内就可以追上乌龟.

2006-03-21

53 0
古希腊悖论,极限

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