已知平面α//平面β//平面γ已
(1) 连AF,AF∩β=M, ∵ β∥γ, 平面ACF与β，γ相交, ∴ BM∥CF。同理ME∥AD, ∵AB/BC=AM/MF=DE/EF。
(2) 设∠BME=θ， AD=a，CF=b， ∵ BM/b=h'/h，BM=bh'/h，ME/a=（h-h'）/h, ME=a[1-(h'/h)], 面积S=0。 5absinθ(h'/h)×[1-(h'/h)], ∵ a,b为定植,sinθ≤1,(h'/h)×[1-(h'/h)]≤{(h'/h)+[1-(h'/h)]}²/4=1/4, ∴ S≤ab/4,当且仅当θ=90°, h'/h=1-(h'/h)
即h'/h=1/2时,"=...全部
(1) 连AF,AF∩β=M, ∵ β∥γ, 平面ACF与β，γ相交, ∴ BM∥CF。同理ME∥AD, ∵AB/BC=AM/MF=DE/EF。
(2) 设∠BME=θ， AD=a，CF=b， ∵ BM/b=h'/h，BM=bh'/h，ME/a=（h-h'）/h, ME=a[1-(h'/h)], 面积S=0。
5absinθ(h'/h)×[1-(h'/h)], ∵ a,b为定植,sinθ≤1,(h'/h)×[1-(h'/h)]≤{(h'/h)+[1-(h'/h)]}²/4=1/4, ∴ S≤ab/4,当且仅当θ=90°, h'/h=1-(h'/h)
即h'/h=1/2时,"="号成立。
∴ 当h'/h=1/2时,△BME的面积最大。收起
