圆与方程求圆心在直线3X-Y=0
解：设圆心是：O（a,b),因为圆心在直线l:3x-y=0上，b=3a
即：O（a,3a),
与x轴相切==>r=b=3a
∴园的方程是：（x-a)^2+(y-3a)^2=(3a)^2------------(1)
把直线x-y=0代入（1）得：
（x-a)^2+(x-3a)^2=9a^2
==>x^2-2ax+a^2+x^2-6ax+9a^2=9a^2
==>2x^2-8ax+a^2=0
==>x1+x2=4a---------------------------------------(2)
==>x1x2=a^2/2----------------------------------...全部
解：设圆心是：O（a,b),因为圆心在直线l:3x-y=0上，b=3a
即：O（a,3a),
与x轴相切==>r=b=3a
∴园的方程是：（x-a)^2+(y-3a)^2=(3a)^2------------(1)
把直线x-y=0代入（1）得：
（x-a)^2+(x-3a)^2=9a^2
==>x^2-2ax+a^2+x^2-6ax+9a^2=9a^2
==>2x^2-8ax+a^2=0
==>x1+x2=4a---------------------------------------(2)
==>x1x2=a^2/2-------------------------------------(3)
被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7
即：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2√7)^2【y=x==>{y1=x1,y2=x2}】
==>（x1-x2)^2+(x1-x2)^2=28
==>2(x1+x2)^2-8x1x2-28=0【代入（2），（3）】
==>2*(4a)^2-8*a^2/2-28=0
==>28a^2=28
==>a=1,b=3或a=-1,b=-3
即：圆心O(1,3)或(-1,-3)
所以圆的方程是：(x+1)^2+（y+3)^2=9 或（x-1)^2+（y-3)^2=9
。
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