求直线方程

高二数学从点A(-3,3)发出的

从点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上被X轴反射，其反射光线所在的直线与圆：X2+Y2-4X-4Y+7=0相切，求光线L的方程 圆：x^2+y^2-4x-4y+7=0 ===> (x-2)^2+(y-2)^2=1 它表示圆心(2,2)，半径为1的圆 已知反射光线与该圆相切，那么圆心到直线的距离等于圆半径 设反射点P(a,0) 那么，AP与x轴夹角的正切值为tanα=3/(a+3) 则反射光线与x轴正向的夹角的正切值也为3/(a+3) 即，反射光线的斜率为k=3/(a+3) 所以，反射光线为：y=[3/(a+3)](x-a) ===> (a+3)y=3(x-a)=3x-3a ===> 3...全部

  从点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上被X轴反射，其反射光线所在的直线与圆：X2+Y2-4X-4Y+7=0相切，求光线L的方程 圆：x^2+y^2-4x-4y+7=0 ===> (x-2)^2+(y-2)^2=1 它表示圆心(2,2)，半径为1的圆 已知反射光线与该圆相切，那么圆心到直线的距离等于圆半径 设反射点P(a,0) 那么，AP与x轴夹角的正切值为tanα=3/(a+3) 则反射光线与x轴正向的夹角的正切值也为3/(a+3) 即，反射光线的斜率为k=3/(a+3) 所以，反射光线为：y=[3/(a+3)](x-a) ===> (a+3)y=3(x-a)=3x-3a ===> 3x-(a+3)y-3a=0……………………………………………（1） 那么，圆心(2,2)到直线的距离为： d=|6-2(a+3)-3a|/√[9+(a+3)^2]=1 ===> |6-2a-6-3a|=√[9+(a+3)^2] ===> (5a)^2=(a+3)^2+9 ===> 25a^2=a^2+6a+18 ===> 24a^2-6a-18=0 ===> 4a^2-a-3=0 ===> (4a+3)(a-1)=0 ===> a=-3/4，或者a=1 代入(1)得到，反射光线方程为：3x-[(-3/4)+3]y-3(-3/4)=0 ===> 3x-(9/4)y+(9/4)=0 ===> 4x-3y+3=0 或者，3x-(1+3)y-3*1=0 ===> 3x-4y-3=0。
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