高中数学，解析几何题已知椭圆方程
⑵设动点Ｑ(√3cosθ,√2sinθ),动点Ｑ到ｌ距离d,
d3cosθ+2√2sinθ-3|/√5=|√(3+8)sin(θ+φ)-3|/√5=|√11sin(θ+φ)-3|/√5
当sin(θ+φ)=-1时,d最大值=(3+√11)/√5=(3√5+√55)/5。
当sin(θ+φ)=3/11,d最小值=0
d最大值=(3+√11)/√5=(3√5+√55)/5。
当sin(θ+φ)=3/11,d最小值=0
∴d最大值=(3√5+√55)/5。 ,最小值=0
⑶设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为椭圆上关于直线y=4x+m对称两点,P(x,y)为P1P1的中点,
2(x1...全部
⑵设动点Ｑ(√3cosθ,√2sinθ),动点Ｑ到ｌ距离d,
d3cosθ+2√2sinθ-3|/√5=|√(3+8)sin(θ+φ)-3|/√5=|√11sin(θ+φ)-3|/√5
当sin(θ+φ)=-1时,d最大值=(3+√11)/√5=(3√5+√55)/5。
当sin(θ+φ)=3/11,d最小值=0
d最大值=(3+√11)/√5=(3√5+√55)/5。
当sin(θ+φ)=3/11,d最小值=0
∴d最大值=(3√5+√55)/5。
,最小值=0
⑶设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为椭圆上关于直线y=4x+m对称两点,P(x,y)为P1P1的中点,
2(x1)^＋3(y1)^＝6……①
2(x2)^＋3(y2)^＝6……②
①-②得
2[(x1)^-(x2)^]+3[(y1)^-(y2)^]=0
2[(x1)+(x2)][(x1)-(x2)]+3[(y1)+(y2)][(y1)-(y2)]=0
2[(x1)+(x2)]+{3[(y1)+(y2)][(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]}=0
∵过P1,P2的直线与直线y=4x+m垂直
∴[(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]=-1/4且[(x1)+(x2)]=2x且[(y1)+(y2)]=2y
∴中点弦的轨迹为:y=(8/3)x,又直线y=(8/3)x与直线y=4x+m的交点为(-3m/4,-2m)。
且这个交点在椭圆内部,
∴2(-3m/4)^+3(-2m)^＜6。即(-4√35)/35＜m＜(4√35)/35
鼻涕流啊流,你好!这几道题做起来特别别扭,而且这几道题间毫无内在联系,得数也别扭不爽,它们不是原题,是经过你改动过的。
第⑴中,这个定点Ｐ,在我所研究过和见过的题中,它应该在对称轴上,可解。而你的定点Ｐ(1,1)不在对称轴上，有新异,可用初等数学求解很难很难!如果这个题不是你创作的话,它应该是:
⑴若定点Ｐ(1,0)，动点Ｑ是椭圆上任意一点，求｜PQ｜的最大值和最小值。
可得｜PQ｜的最大值1+√3最小值-1+√3。
。收起
