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数学问题！急1

  一、（满分20）今年第19号热带风暴“龙王”于2005年9月26日上午在西北太平洋洋面上生成，27日上午加强为台风。30日下午5点，台风中心已经移到台湾省花莲市偏东方向大约940公里的洋面上，就是北纬22。1、东经130。6度，中心附近最大风力有12级（达50米/秒）。
  台风中心逐渐向我国台湾省东部沿海靠近，并于10月2日早晨5时30分在台湾省花莲市附近沿海登陆，登陆时最大风速每秒50米，随后仍继续向西运动，向福建沿海靠近。我们可以粗略的把这时的台风影响区域的边界看成是一个半径为300公里的圆。福建厦门在花莲市西340公里。

  如果台风中心在厦门登陆后，将向北偏西45度方向运动，并不断衰退，速度下降为18公里/小时，它的影响区域的半径每小时平均减少4公里。（1）为了预防台风造成的灾害，请根据以上信息估计台风对我国福建厦门的影响时间。（2）估计这个台风对相距厦门500公里，北偏西30度的南昌的影响时间。

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w***

2005-12-19

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如图：（1）当台风中心经过时间t1到达P1时，开始影响厦门： AP1=AB-BP1=340-300=40,t1=40/180=2/9小时=13分18秒，时刻为10月2日早5时43分18秒台风中心经过时间T登陆厦门：T=340/180小时=1小时53分18秒时刻为10月2日早7时23分18秒当台风中心经过时间T+t2到达P2时，开始脱离厦门： BP2=18t2=300-4t2--->t2=300/22小时≈13小时38分11秒时刻为10月2日晚21时1分29秒 ∴台风对我国福建厦门的影响时间为：从10月2日早5时43分18秒到晚21时1分29秒（2）由余弦定理：CP^=BC^+BP^-2BC*BPcos(45-30) 设a=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=(√2/2)(√3+1)/2=(√6+√2)/4 (300-4t)^=500^+(18t)^-2*500*18t*a 90000-2400t+16t^=250000+324t^-18000at 308t^-(18000a-2400)t+160000=0 77t^-(4500a-600)t+40000=0 自己解吧。
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